Questão aula nº2

 

Classificação de ângulos

Ângulos

Ângulo é a porção de plano limitado por duas semi-rectas com a mesma origem.

• As semi-rectas são os lados do ângulo.
• A origem das semi-rectas é o vértice do ângulo.

O é o vértice do ângulo.

Como traçar rectas paralelas e perpendiculares

 Desenhar rectas paralelas

Desenhar rectas perpendiculares

Posição relativa de duas rectas no plano

RECTAS PARALELAS  

RECTAS CONCORRENTES

Resumindo:

Observa a figura seguinte e utilizando a notação adequada, indica:

1. Duas rectas paralelas.

2. Duas rectas perpendiculares.

3. Duas rectas concorrentes oblíquas.

Questão aula nº1

 

 

 

 



Disputa entre números

Rectas, semi-rectas e segmentos de recta

Ponto

Ao colocar o bico do lápis ou da caneta sobre uma folha de papel, obtém-se um ponto. Este não tem medida e pode considerar-se uma medida mínima do campo visual.
Representa-se por uma letra maiúscula.

Linha

O movimento de um ponto origina uma linha.

Consoante o tipo de movimento e a direcção que o ponto toma ao deslocar-se, criam-se vários tipos de linha.

Recta

É uma linha sem princípio e sem fim que se mantêm sempre na mesma direcção.

Representa-se por uma letra minúscula ou por duas letras maiúsculas, relativas a dois dos seus pontos.

recta r ou recta AB

Semi-recta

É uma recta com princípio e sem fim e que se representa por duas letras maiúsculas, em que a primeira se refere à origem da semi-recta.

 Segmento de recta

É uma recta com princípio e fim e que se representa por duas letras maiúsculas, referentes aos dois pontos que limitam o segmento de recta.



A um segmento de recta está sempre associado um comprimento.

Por exemplo, o comprimento do segmento de recta [AB], representa-se por:

Uma história para o fim-de-semana

O quadrado convencido

Era uma vez um quadrado que era muito convencido. Vangloriava-se de que sem ele não haveria cubos, pirâmides quadrangulares e muito mais. Mas um dia, um triângulo cansado de tanta presunção foi falar com ele:
- Por que estás sempre com esse ar superior? - perguntou o triângulo.
- Porque sou indispensável. - explicou o quadrado. - Não sei se já reparaste mas, sem mim, no Egipto não haveria pirâmides! És cego?
- Tu é que pareces cego de vaidade! Não te apercebeste que nós os triângulos somos as faces laterais das pirâmides? - Questionou o triângulo.
- Sim, mas eu também estou na pirâmide, sou a base. Sem mim não haveria...
- Cala-te, que eu estou farto de te ouvir e sem ti haveria muita coisa! Tu tens que admitir que nas pirâmides estás no chão, na base quero eu dizer, tu não apareces, pois estás por baixo! Somos nós que percorremos o mundo, nas fotografias dos turistas.
- Mas toda a gente sabe que eu lá estou, e aliás sem mim ... - Pára! Eu já percebi que não mudas de ideias, mas olha, também há pirâmides triangulares! E esta hem?
- Ora, ora se cortarem uma parte de mim, podemos ter uma pirâmide, meu caro, e não só, também é possível obter outros sólidos!
- És mesmo convencido!
- Bem, desculpa mas tenho de ir embora - gozou o quadrado. - Tenho uma sessão de autógrafos, sabes como é ...Ai não, tu não sabes, aliás como poderias saber? É que eu tenho fãs, muitos fãs. Bye-bye!
Passados alguns dias, o quadrado ficou doente, uma forte constipação fê-lo ficar com os seus quatro ângulos rectos infeccionados, dois pareciam obtusos e os outros dois agudos. Coitado, estava feito num trapézio! Os serviços do quadrado foram então solicitados, pelos alunos de uma escola, numa tarefa de investigação matemática e não tinham quem o pudesse substituir. Foi então organizada uma reunião urgente entre polígonos:
- Como será que vamos substituir o quadrado? - Perguntou o chefe que era um experiente icoságono.

- Já sei - exclamou um dos triângulos. - Nós, os triângulos, se nos juntarmos dois a dois formamos um quadrado!
Um preguiçoso triângulo obtusângulo e escaleno gritou de um canto, tentando fugir ao trabalho: - Não podem ser quaisquer triângulos!
Um hexágono irregular, habituado às irritações dos triângulos obtusângulos, compreendendo o que ele quis dizer, explicou melhor a sua ideia:
- Não se esqueçam que só aos triângulos rectângulos é que se pode atribuir a tarefa de substituir o quadrado.
Timidamente, um losango questionou: - E pode ser qualquer triângulo rectângulo?
Neste momento todos os triângulos começaram a tentar arranjar par, a encaixarem-se noutros triângulos, mas nem sempre resultava muito bem...
Depois de um grande corrupio, verificou-se que apenas os triângulos rectângulos e isósceles é que podiam transformar-se num quadrado.
E foi assim, foram então escolhidos dois triângulos deste tipo, eleitos entre todos os polígonos presentes na reunião, para substitur o quadrado. E pode dizer-se que a tarefa foi um êxito! Os triângulos rectângulo e isósceles, substituiram o quadrado na perfeição! Até houve quem não se apercebesse da inevitável troca.
Sabendo do que se passou no dia seguinte, o quadrado foi falar com os triângulos substitutos, já com uma atitude bem diferente.
- Eeeuu...eeu...eu...eu soube que fostes vós, que me substituíste...
- Sim fomos nós, porquê? Vais criticar-nos, é? Achas que não estivemos à altura?
- N...não, antes pelo contrário, eu queria agradecer-vos. Eu fui muito injusto em relação aos triângulos e aos outros polígonos. Durante o período em que estive doente, pude reflectir um pouco, cheguei à conclusão de que estava cego de presunção até à pontinha dos meus quatro vértices. Acho que aprendi uma lição, nenhum de nós é insubstituível no mundo dos polígonos, qualquer um de nós pode ser obtido por decomposição de outros polígonos, ou construído com a sua união. Agradeço-vos por terem sido solidários comigo, mesmo depois das minhas feias atitudes foram capazes de me substituir. Isso sim é que são atitudes de polígonos amigos, amigos verdadeiros.
O quadrado foi sincero no seu pedido de desculpas e a verdade é que agora quadrados e triângulos parecem mais unidos. Até há quem os considere os melhores amigos. Nunca mais ninguém teve queixas do quadrado.